1. 为什么说围棋能够锻炼思维、逻辑与非认知能力
2. 围棋学习的能力是如何迁移到学科学习的？原来学围棋真的能影响考试成绩！

三年前，我认识了前围棋国手棋手王煜辉老师，开始对围棋感兴趣。

后来我们联合申请了教育部的一个研究项目。从这个项目开始，我就开始研究围棋对于人的认知能力与非认知能力的影响。

这篇文章，我就打算把我这些年学到的东西，进行统一的阐释。我把它分为了三个部分：

这三个部分是完整统一的：正因为围棋有非常了不起的图形与解空间特征，围棋才能同时锻炼很多人的认知与非认知能力。

棋牌类的游戏本身，跟数学题和解谜类玩具，是解空间上分布的三个层次，这三个层次如下图所示：

从上图我们可以看到，所有的人类问题，从解空间上可以分成进阶的三个层次：

• 一种以中小学数学题、物理题为代表，叫静态解。这种问题，一遍只有一条或者少数几条清晰的解析路径。
• 一种以益智类玩具（比如魔方）为代表，叫动态解。这种问题，每一步都决定于“历史”（也就是目前处于的状态，和上一步是怎么做的）。
• 最后一种，就是棋牌类游戏，叫策略解。这种问题，每一步不仅取决于历史（这一盘棋目前的状态，和上一步是什么），还取决于对方的策略。

可以见到，策略解是最高的解空间。正因为如此，围棋对于解决生活中的复杂问题，有很强的借鉴意义。

在中国的哲学、战略和策略书籍中，很多复杂问题，都拿围棋做比喻。不仅仅如此，连外国人写的书也是如此。

中国问题专家基辛格博士，曾经写过一本非常畅销的书《论中国》（英文标题：OnChina）。书里有这样一段：“毛泽东能通过农村包围城市战胜蒋介石，实际上是运用了围棋之中的精妙的策略，把蒋给围死了”。

在这一点上，基辛格把毛泽东的战略参透了：中国的地理范围如此之广，北至于蒙古和俄罗斯相邻，南至热带，冬至海滨，西到喜马拉雅山脉。如此广大的领域，要想获胜，战略上最核心的问题就是“如何用最少的兵力，控制住最广的地盘”。这就是中国当时最核心的战略问题。

而“地盘控制”策略恰恰也是围棋最核心的精髓策略：通过围子来控制住最大的地盘。

实际上，围棋不仅仅是最古老的以策略解为核心的棋牌艺术，并且也是计算和解空间最大的棋牌艺术[1]。1996年人工智能深蓝用算法α-β剪枝，利用了总结的棋手知识，剪掉大量的无用搜索，战胜了人类国际象棋冠军，而后经历了20年的发展，人工智能Alphago才能在围棋上打败人类，其原因在于简单的α-β剪枝算法不适用于围棋计算。

围棋过于复杂，有3的361次方的可能下法，超越了宇宙中所有原子的总和[2]。Alphago与深蓝的不同，就是它必须形成“策略库”，只能像人类一样产生各种各样的高级游戏策略，才能够玩围棋。

因此，围棋是一项不可多得的能够训练人类基本思维和策略的战略性与计算性相结合的游戏。正因为，它有巨大的解空间，动态和策略相结合的解法，并且是解空间最大的游戏，所以可以生万象，帮助你看清楚很多复杂事情的本质：比如如何赢得解放战争。

“围棋，只黑白二子，却最体现生存竞争的本质。它又不像象棋，无帅卒之分，仿佛代表天地阴阳，赤裸裸就是矛盾”。——《天局》，作家矫健。

这段话，透露出了围棋除了解空间大之外的另一个特征：生成性，或者叫“涌现”（emergence）。

什么叫“生成性”呢？

比如，乐高积木块的本质是什么？每块乐高块都有“阴头”也有“阳头”，阴头和阳头，可以拼插在一起，形成各种各样的事物（房子，小人，摩托车，等等）。

再比如说，城市规划，游戏设计和界面UI设计，也存在相似之处。

它们都符合涌现（emergence）的规律：即通过一两个简单的法则，使得整个城市，游戏，或者UI产生涌现规律，产生无数的事物。就好比蚂蚁是通过简单的化学信息传递，产生千变万化的蚁窝，乐高通过简单的方块产生千变万化的玩具一样，涌现是很多设计的精髓。

易经所谓的“太极生两仪，两仪生八卦，八卦生万物”。直到这些年，我才明白它想描述的，是数学上的“涌现”（emergence），如蚁窝和乐高一样。

《天局》中的描述，也是这个意思：正因为围棋简单，只有阴阳两个方面，两种势力相当的棋子，才能出现数学涌现，才是赤裸裸的生存法则。

从这个角度说，乐高和围棋一样，千变万化就来源于单位简单，只有阴阳两头。

综上所述，围棋是一个游戏中的奇点（singularity）：它是策略游戏中解空间最大的，也是生成性最复杂的游戏。

在人类产生的其他玩具、教具和游戏中，目前没有一个可以和围棋在这两个方面都相媲美。如果生成性足够好（比如乐高、积木或插片），就很难有对抗性策略；如果策略性足够好（比如象棋、军棋），就很难有这样简单而庞杂的生成性。

对于考试成绩的影响分为软实力，硬实力两个方面。硬实力指的是掌握和运用知识的能力，软实力值得是考试心态等技巧。

硬实力方面，学科的核心能力，有以下五个方面：

1. 记忆力：包括所有的公式，知识点的记忆，解题技巧的记忆等等
2. 观察力方面：包括审题能力，图形辨识能力（解析几何，平面几何），细节辨知能力（化学元素）等
3. 逻辑思考力：公式推导，因果转变，排列组合等
4. 对比归纳：公式应用，公式变形，遣词造句等
5. 想象创造：引辅助线，多面体问题，多层数字问题，数格子问题等

这五大能力，可以说几乎覆盖了所有理科学习的底层能力。

由于围棋上述的两个特性，所以它可以锻炼以下几种认知能力：

1. 工作记忆能力（workingmemory）:即能够在大脑中同时处理几个符号的能力[3]；
2. 空间旋转能力（mentalrotation）:即能够通过想象将棋局的一部分进行翻转[4];
3. 心灵理论（theoryofmind）:能够推理其他人的策略[5]等等。

这些基本思维能力，不论在孩子未来的学科学习，共情能力（能够产生同理心），还是在未来社会的竞争中，都将成为他们最有利的思维工具。

什么是工作记忆呢?

你可以把它简单理解为大脑的搜索引擎，对所学知识进行“在线缓存”。

比如，课上听讲时先存下所学的内容，并在思考时进行信息处理和调取，最后是在做题或者生活中，能够很好地运用这些信息。

工作记忆的测量方法也比较简单。一种方法叫“数字的位数记忆”(digitalspan),简单的说，就是测验你能记忆多少位数字。另一种方法叫N-back检验，让你倒着背数字或者词语，看看能倒背多少个。从这些例子里，大家可以看到，工作记忆是一种即时能够调取的记忆。

这也是为什么很多孩子上课能听懂，全都会，但是因为缺乏“工作记忆”，下课后很容易忘记，考试的时候很难写出答案。从这个角度来说，工作记忆对于帮助孩子抵抗注意力分散，高效记忆和运用知识都有很大的帮助。在孩子的学业，事业，甚至与人交往的过程中，工作记忆至关重要。

• 比如幼儿园的小朋友，需要工作记忆来学习拼音和数字，还需要用工作记忆来学习完成简单的任务，比如刷牙和收拾书包；
• 学龄的孩子，需要工作记忆来独立的学习知识，并且还需要它来做大量的课后作业。
• 到了中学大学甚至工作，更需要工作记忆来处理大量的信息，专心学习和工作，甚至在开车的时候能够保证驾驶安全。

总而言之，工作记忆，是不分心的基础。

围棋由于其庞杂性和解空间大，所以对工作记忆是一个强大的训练。

围棋是一个极其考验记忆力的科目，有几个标志性的记忆词语都是围棋产生的。其中大家最耳熟能详的就是“定式”和“复盘”。

定式就是固定范式的意思，是每一个小朋友下全局必须要掌握的实战技巧，通过对于定式学习，孩子会解锁一个重要技能：“理解性记忆”。

围棋定式手数很多，并且会有大量分支，在每一步对手都会有各种可能的应对，那么如何能够在双方的各种可能中，找到定式下法？

这就需要理解棋理，辨识棋型，这种记忆和学科中运用公式极其类似，在考试做题时，有一类错误很常见，就是记错公式。究其根本，都是对公式的理解不足和与题目的结合不清造成的。

其次复盘就是更高级的记忆力训练了。复盘是指下完棋后，立刻把双方几百手棋按照次序从头至尾摆出来。对于很多外人看来，这几乎是棋手的“神技”，尤其当一个6岁孩童，瞬间复盘出300多手的棋谱时，大量家长都会惊呼围棋对于记忆力的帮助。

其实复盘的内核就是记忆自己对弈的思路，以及考虑对手的思路，没有人可以死记硬背300多手，都是通过回顾自己对局时的思路，复刻到棋局中进而实现的，复盘这种能力的训练，其实和学科中多个公式复杂推导的逻辑极其相似，一个可以复盘的孩子，面对记忆问题会下意识的选择“理解性记忆”，

所以下棋的孩子天然的就会越过“死记硬背”的阶段，达到理解记忆，甚至融会贯通的更高境界。因为在记忆层面中天然的快人一步，表现在考试成绩中，也就出类拔萃。

图3.空间旋转的测试样例

有很多的数学和智力测验，都会出图3那样的题目：上面一个图形，经过旋转，是下面的哪个图形？

这是为什么呢？因为图形问题解析，是预测未来孩子数学能力的最有利的指标：大脑中的图形区域与数学区域高度重合。

围棋在较量的过程中，需要大量的图形翻转和识别，对于大脑的图形解析能力有很强的促进作用。

心灵理论（theoryofmind）的简单解释就是“你能猜出来别人怎么想”。能猜出来A怎么想叫“一级心灵理论”。

能猜出来“A怎么想B”叫二级。能猜出“A怎么想B，B又怎么想C”叫三级。心灵理论强的人能想六级以上。也就是周围所有人是怎么想其他人的。这就是古人所说的“八面玲珑”。

而围棋在这方面也是非常厉害的：它需要你实时猜测对方的意图和整体战略，对“心灵理论”发育有很强的帮助。

逻辑思维主要分位两个方面，一个是规律性，一个是因果性。

规律性对应理科的找规律题，这类题目主要难点在于规律的常见性，规律的波动性，和规律的隐藏性。

• 比如：1,3,5,7,9,11的规律就非常简单，但如果变成奇数平方1,9,25,49,81,121难度明显加大。
• 如果变成每个奇数乘2加1，下一个数再乘2减1，变成3,5,11,13,19,21难度明显加大。
• 如果变成每个数除2加1再变形，变成1.5,5/2,7/2,4.5,5.5,13/6，难度又明显加大。

而围棋学习当中，从吃子技巧开始，孩子就已经开始了逻辑思维能力的锻炼。

吃子手法当中，征吃，就是最简单的围棋规律体现，而断打后征吃，就是逻辑思维的变形，各种吃子手法的构造，推理，本质都是逻辑思考力的锻炼。

随着计算步数的增多，计算规律性的复杂变化，加上各种推理应用，学围棋的孩子逻辑思考力都是非常强的。可以说从启蒙开始，逻辑思考就构成了他取胜的根本能力，因为围棋本身就是在极其复杂的棋盘上，寻找简单规律的过程。

因果关系在围棋中从打吃逃跑就已经开始了，随着水平的提高，孩子会进一步明白，某个局部子多，就意味着另一个局部子少，这个地方占优，就意味着其他地方劣势。

围棋可以说处处是因果，布局是因，中盘是果。中盘是因，官子是果。通盘努力是因，最终胜负是果。一个知因果，懂逻辑的孩子，面对理科的证明题，他会非常清晰。

对比归纳这个能力应用最多的就是：做一题会一类题的能力。

在面对一个题目时，我们用哪个公式去处理问题，和围棋当中我们在此时该用哪个吃子手法，该选择哪个定式如出一辙，其难点有以下几个方面：

1. 目标的复杂度：按照提子，棋型，连接，攻防，死活依次递增

（考核有理数难度，低于考核因式分解）

1. 相同类型手法比较：按照该情形下，可能用到的相同手法比较，相同手法越多，难度越大

（都是因式分解，系数越大的越难拆解）

1. 不同手法的比较越多，难度逐级递增

（除了用因式分解，还需要结合解方程的其他公式技巧）

1. 题目的目标对比，目标越多，难度越大

（同时解多个方程式，因子越多，难度越大）

1. 是否需要对比效果，需要对比效果的难度会更高

（需要考虑怎么做更简便难度越大）

1. 是否考核归纳能力，如果考核归纳能力，则难度更高。

（最后通过一些列题目，总结因式分解的规律，难度更大）

上面的种种围棋能力其实和理科考题如出一辙，可以说在理科思维当中，应用公式，选择公式，甚至归纳总结公式和解题思路是理科差距的精髓，所以一个从小就利用对比归纳来思考下棋的小朋友来说，能够学好理科内容也就理所当然了。

想象创造可能在理科学习的初期应用的不是很多，但是到了后期，尤其是物理化学加入到考试范围后，想象创造可以说是必备的重要能力，数学当中的解析几何，平面几何也会用到大量的想象创造。

围棋启蒙初期，我们大多应用的都是构造图形的能力，造虎口，造枷吃，造接不归等等，这里面需要我们必须提前想象到进程后的状态，其中“倒脱靴”对于想象创造的要求可谓最高。

而到后期，想象创造可以说基本构成了围棋的全部，你要构造一个对你有利的阵地，你要构思深入敌阵的后果，甚至你要想象几十之后的棋局。如果你想象力不够，那么你将无法成为高手。

一个围棋高手，头脑当中有一个不停运作的棋盘，和计算机一般，那么面对静态下的几何问题，物理问题，化学问题等等，处理起来自然得心应手。有些时候棋型和几何图形之间还有冥冥之中的联系。所以一般来说学围棋的孩子，都是班级数学的顶流。

在以往的文献中，数个研究都发现了围棋对于思维认知能力和大脑的改变。

最早的一个脑成像研究是2003年来自中国科技大学与美国明尼苏达大学的fMRI研究[6]（Chenetal.2003）。该研究让6名业余围棋选手在磁共振仪器中进行下棋的思维活动，用以发现围棋活动激活的大脑区域。

结果发现，前额叶（Mid-dorsalprefrontalarea(BA9)，Dorsalprefrontalarea(BA6)），顶叶（Parietalareas(BA7/40)），视觉皮层（Occipitalarea(BA19)），颞叶（Posteriortemporalarea(BA37)），扣带区（Posteriorcingulateareas(BA30/31)）都有激活。这些区域组成一个复杂的网络，用于处理进行围棋对抗的各个步骤：空间感知(spatialperception)，图像想象（Imagery），注意力（Attention）,工作记忆（workingmemory）,情景记忆的获取（retrievalinepisodicmemory）,以及问题解决（problemsolving）。

但这个实验有个缺憾：并没有对照组，缺乏很大因素的控制。

2012年英国曼彻斯特大学的研究者发布了一个研究计划，他们认为围棋对儿童的执行功能（也就是自控力），和情感控制能力都会有增强的作用[7]（Tachibana,etal.,2012）。他们计划对35个8-10岁的小学生进行持续5周的围棋课程，包括每周一节一小时的围棋课程，和每周三次的20分课后练习，也计划对学生的执行功能，工作记忆、推理、空间能力进行测试，并进行脑成像实验。结果都是非常显著的。

除了对正常人群的测试，还有研究发现围棋对于脑疾病的康复有一定作用Lin,etal.,2015发现围棋对阿尔茨海默病（AD）具有缓解焦虑的效果[8]。研究者将147名AD病人分成了随机分成了三组：对照组，短时干预组（每天玩围棋一个小时），长时干预组（每天玩围棋2个小时）。并且对三个组的病人测试了一些情感和生活质量方面的量表：抑郁量表（Montgomery-AsbergDepressionRatingScale）、焦虑&抑郁量表（HospitalAnxietyandDepressionScale）、功能大体评定量表（GlobalAssessmentofFunctioning）、生活质量量表（RAND-36）、抑郁的认知测评（KimberleyIndigenousCognitiveAssessmentofDepression），以及进行了抽血，用以测量血清素中的神经营养因子（brainderivedneurotrophicfactor，BDNF）。

这个研究表明，围棋通过提升BDNF水平，提升了病人的情绪和自我管理，从而改善了AD病人的生活质量。由于BDNF对学习和记忆功能有重要作用,这给进一步研究提供了一个重要启示：继续寻找围棋对于学习和记忆功能的作用的生理机制。

与此同时，围棋对于儿童的注意力障碍也有提升的效果。Kim,etal.,2014发现围棋可以改善儿童的ADHD[9]。34名7-12岁小朋友，包括17名ADHD,和17名健康儿童，经过了ADHD量表、儿童抑郁症量表，8通道脑电测量和认知测量。

研究发现，儿童“无法集中注意力分数”有很大改善，而数字记忆也有改善。经过16周训练，ADHD儿童右侧前额叶的Theta和beta频段的脑电波都有很大改善。因此，围棋可以通过激活低唤醒的前额叶功能（hypoarousalprefrontalfunction）以及增强执行功能，来改善ADHD病情。

目前的文献表明，围棋对大脑可能有很大的益处，不论对于健康儿童，ADHD儿童，还是老年人，都能够提升多维度认知能力和情绪调控能力。

我们在上面提到了围棋能够帮助孩子提升“心灵理论”，也就是“猜测别人怎么想”的能力。

这种能力是提升社交能力的基础。

我们举个例子，假定我们给7岁左右的小朋友讲这样一个故事：

“小熊和小兔子在厨房里吃三明治，小兔子吃了一半，把三明治放在桌子上就去森林玩了。小熊担心三明治坏掉，所以就把小兔子吃剩的三明治放到了冰箱里。请问，小兔子回来之后，去哪里找三明治呢？”

心灵理论很强的小朋友就会回答：“去桌子上”，心灵理论不强的孩子就会回答：“冰箱里。”

因为后者只会追踪东西去了哪里，而前者开始思索：“这个信息对方知道还是不知道。”

在这种条件下：“想对方怎么想”，就是一个很强的社交能力—这也是沟通的基础，能够帮助你填补你自己和待沟通的人的信息差。

有很多人沟通能力不强，就说因为不太清楚自己的认知和对方的认知，信息差到底在哪里。

此外，围棋还可以帮助人理解人生的困难和破局点。我曾经写过一篇文章，讨论围棋与人生。围棋中强调“流水不争先，争得是滔滔不绝”—这就是个很好的帮助孩子磨练意志力这些非认知品质的思维。

现代社会，有很多令人分散注意的短视频里有很多浮躁“爽剧”情节：天降财富、傍上大腿、莫名其妙被贵人相救等等。这些情节，其实是一种与现实极其不符的“精神按摩”。

围棋与之相反，除了需要长期注意之外，它的设定模型是与现实相符的，你需要提前布局，需要事事多算一个子，需要耐心打持久战，才能取得真正的胜利。这是生活所必须的非认知能力。

在这篇文章中，我们详细叙述了围棋的两个厉害的特性：解空间大，与生成性。这使得它成为一个游戏的奇点：既可以锻炼工作记忆、图像旋转等认知能力，也可以锻炼社交和意志力等非认知能力。

同时，目前的很多脑科学实验表明，围棋对控制情绪，对抗抑郁，提升老年人脑健康，调节神经递质，和恢复ADHD儿童的注意力，都有显著的效果。目前这方面，是现代脑科学研究的前沿。

[1]J.X.Chen,“TheEvolutionofComputing:AlphaGo,”Comput.Sci.Eng.,vol.18,no.4,pp.4–7,2016.

[2]J.J.Zhang,X.Zheng,X.Wang,Y.Yuan,X.Dai,J.Zhang,andL.Yang,“WhereDoesAlphaGoGo:FromChurch-TuringThesistoAlphaGoThesisandBeyond,”IEEE/CAAJ.Autom.Sin.,vol.3,no.2,pp.113–120,2016.

[3]C.Christodoulou,J.DeLuca,J.H.Ricker,N.K.Madigan,B.M.Bly,G.Lange,A.J.Kalnin,W.C.Liu,J.Steffener,andB.J.Diamond,“Functionalmagneticresonanceimagingofworkingmemoryimpairmentaftertraumaticbraininjury,”J.Neurol.Neurosurg.Psychiatry,vol.71,no.2,pp.161–168,2001.

[4]B.Tomasino,G.R.Fink,R.Sparing,M.Dafotakis,andP.H.Weiss,“Actionverbsandtheprimarymotorcortex:AcomparativeTMSstudyofsilentreading,frequencyjudgments,andmotorimagery,”Neuropsychologia,vol.46,pp.1915–1926,2008.

[5]J.K.Rilling,A.G.Sanfey,J.a.Aronson,L.E.Nystrom,andJ.D.Cohen,“Theneuralcorrelatesoftheoryofmindwithininterpersonalinteractions,”Neuroimage,vol.22,no.4,pp.1694–1703,2004.

[6]E.Walden,G.Browne,andM.Oboyle,“ComputationalThinking:ChangestotheHumanConnectomeAssociatedwithLearningtoProgram,”2015.

[7]ChenX,ZhangD,ZhangX,etal.AfunctionalMRIstudyofhigh-levelcognition.II.ThegameofGO.[J].CognitiveBrainResearch,2003,16(1):32-37.

[8]LinQ,CaoY,GaoJ.TheimpactsofaGO-game(Chinesechess)interventiononAlzheimerdiseaseinaNortheastChinesepopulation[J].FrontiersinAgingNeuroscience,2015,

[9]KimSH,HanDH,LeeYS,etal.Baduk(theGameofGo)ImprovedCognitiveFunctionandBrainActivityinChildrenwithAttentionDeficitHyperactivityDisorder[J].PsychiatryInvestigation,2014,11(2):143-151.