如何求函数的最大值与最小值？？

2023-07-25 20:17发布

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首先，确定函数的定义域。将定义域边界值代入函数求出函数值。然后，对函数进行一次求导，令其等于0.解得x值，分别将求得的x值代入函数求出函数值。前后2组函数值进行

首先，确定函数的定义域。将定义域边界值代入函数求出函数值。然后，对函数进行一次求导，令其等于0.解得x值，分别将求得的x值代入函数求出函数值。前后2组函数值进行
3条回答
2023-07-25 20:30 .采纳回答

就是y=f(x)在x取任意值时,y能达到的最大值。

举例如：
函数y=-(x-1)^2
不管x取什么值，总有y<=0，且只有x=1时，y=0

按你上面的定义说，就有：
函数y=f(x)=-(x-1)^2的定义域为所有实数，且满足：
（1）对于任意的x∈R，都有f(x)≤0；
（2）存在x0＝1（∈R），使得f(1)=0；
所以0是函数y=f(x))=-(x-1)^2的最大值。

求最大值、最小值一般都是利用配方法，想办法把函数式变成形如y=a(x+b)^2+c的样子；
那么当a<0时，有最大值，且x=-b时取最大值c；
a>0时，有最小值，且x=-b时取最小值c.

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