“ab<0”是“曲线ax2+by2=1为双曲线”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.

2023-07-26 11:20发布

简单分析一下,详情如图所示一方面,由ab<0,得a>0,b<0或a<0,b>0.由此可知a与b符号相反,则方程表示双曲线,反之另一方面,曲线ax2+by2=1化

简单分析一下,详情如图所示一方面,由ab<0,得a>0,b<0或a<0,b>0.由此可知a与b符号相反,则方程表示双曲线,反之另一方面,曲线ax2+by2=1化
1条回答
2023-07-26 11:59 .采纳回答

简单分析一下,详情如图所示

一方面,由ab<0,得a>0,b<0或a<0,b>0.
由此可知a与b符号相反,则方程表示双曲线,
反之另一方面,曲线ax2+by2=1化成x21a+y21b=1,
它表示双曲线时,必有ab<0,故反之亦然.
故选C.本回答被提问者采纳

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