2023-07-26 12:47发布
y=-1/x^2x=1/2,y=-4切线方程是y-2=-4(x-1/2)法线方程是，法线方程的斜率为与法线垂直直线斜率的负倒数y-2=1/4(x-1/2)本回答
计算过程如下：
先对x求导得 y'=-(1/x)的2次方
令x=1/2
则 y’=-4
可求得
切线方程：y - 2 =-4(x-1/2)
法线方程：y - 2 =1/4 * (x-1/2)
扩展资料：
在双曲线方程x^2/a^2－y^2/b^2=1中，a=b，于是得x^2－y^2=a^2。双曲线的渐近线方程y=±（b/a）x变为y=±x，而且这两条渐近线是互相垂直的，平分双曲线的实轴和虚轴的交角。
法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。
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计算过程如下：
先对x求导得 y'=-(1/x)的2次方
令x=1/2
则 y’=-4
可求得
切线方程：y - 2 =-4(x-1/2)
法线方程：y - 2 =1/4 * (x-1/2)
扩展资料：
在双曲线方程x^2/a^2－y^2/b^2=1中，a=b，于是得x^2－y^2=a^2。双曲线的渐近线方程y=±（b/a）x变为y=±x，而且这两条渐近线是互相垂直的，平分双曲线的实轴和虚轴的交角。
法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。
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