高中数学中的极值和最值的区别

2023-07-26 12:58发布

极大值与极大值点:如果存在点x0的某一邻域(x0-δ,x0+δ),使得对任意x∈(x0-δ,x0+δ),f(x0)>f(x),则称x0为f(x)的极大值点,f(

极大值与极大值点:如果存在点x0的某一邻域(x0-δ,x0+δ),使得对任意x∈(x0-δ,x0+δ),f(x0)>f(x),则称x0为f(x)的极大值点,f(
4条回答
2023-07-26 13:11
两者都是在函数中的概念
最值,就是在定义域范围内的X对应的函数值的最大或者最小值,是整个函数的最大或最小值,而极值,是在一定范围内的最大或最小值,其两边的值都比它大或者小。比如你画一个波浪形的函数图,那个每个波的波峰或者波谷就是极值,而非最值

极值不一定是最值

极值只是图像单调性发生改变的地方
最值是函数y值最大的地方

当给你定义域的时候,极值点可能恰好是最值点,比如说开口向上的二次函数,极小值就是最小值,但是没有极大值,在给区间的情况下可以有最大值

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