2023-07-26 14:20发布
1.y=x^3-2x^2+x+5y=3x-4x+1=(3x-1)(x-1)=0x=1/3或x=1f(-1)=-1-2-1+5=1f(1/3)=1/27-2/9+
1,y=x^3-2x^2+x+5,y'=3x^2-4x+1，令y'=0,得极值怀疑点x1=1/3,x2=1要求区间[-1,1]上的最大值和最小值，只须考虑区间端点及区间内的极值怀疑点∵y(-1)=1,y(1/3)=5+4/27,y(1)=5∴y=x^3-2x^2+x+5区间[-1,1]上的最大值是5+4/27，最小值是12.f(x)=4x^3-5x^2+6，f'(x)=12x^2-10x令f'(x)=0，得x1=0，x2=5/6f'’(x)=24x-10，∴f''(0)<0,f''(5/6)>0，在整个实数域上所有极值点有极大点x1=0,和极小点x2=5/6,极大值是f(0)=6，极小值是f(5/6)=2+67/108注：没有检查，请自己再算一下。祝你顺利、进步！闭区间上的最值问题，极值问题都可按以上步骤解答。
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1,y=x^3-2x^2+x+5
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y'=3x^2-4x+1，令y'=0,得极值怀疑点x1=1/3,x2=1
要求区间[-1,1]上的最大值和最小值，只须考虑区间端点及区间内的极值怀疑点
∵y(-1)=1,y(1/3)=5+4/27,y(1)=5
∴y=x^3-2x^2+x+5
区间[-1,1]上的最大值是5+4/27，最小值是1
2.f(x)=4x^3-5x^2+6，f'(x)=12x^2-10x
令f'(x)=0，得x1=0，x2=5/6
f'’(x)=24x-10，∴f''(0)<0,f''(5/6)>0，
在整个实数域上所有极值点有极大点x1=0,和极小点x2=5/6,
极大值是f(0)=6，极小值是f(5/6)=2+67/108
注：没有检查，请自己再算一下。祝你顺利、进步！
闭区间上的最值问题，极值问题都可按以上步骤解答。
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