1,求y=x^3-2x^2+x+5 区间[-1,1]上的最大值和最小值 2,求f(x)=4x^3-5x^2+6在整个实数域上所有极值点和极值

2023-07-26 14:20发布

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1.y=x^3-2x^2+x+5y=3x-4x+1=(3x-1)(x-1)=0x=1/3或x=1f(-1)=-1-2-1+5=1f(1/3)=1/27-2/9+

1.y=x^3-2x^2+x+5y=3x-4x+1=(3x-1)(x-1)=0x=1/3或x=1f(-1)=-1-2-1+5=1f(1/3)=1/27-2/9+
3条回答
2023-07-26 14:46 .采纳回答

(1)对x求导，则y'=3x²-4x+1
令y'=0，则x=1或1/3
当-1≤x≤1/3,y'﹥0,y单调增
当1/3＜x≤1,y'＜0,y单调减
所以y在x=1/3时最大，为139/27
x=1时，y=5;
x=-1时，y=1
所以y在x=-1时最小，为1
（2）令f(x)‘=12x²-10x
为0，则x=0或5/6
极值点为x=0，x=5/6
将x=0，x=5/6分别代入f(x)中，得f(0)=6，f(5/6)=523/108
很高兴为你解答，希望对你有帮助。有不明白的地方请追问，满意的话请采纳。谢谢！

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