函数的最值和极值怎么求

2023-07-26 14:09发布

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#p#可以用导数求解。　　解：设函数y=f（x）　　求其单调性，一般是对其求导数，y’=f’（x）　　当f’（x）＞0时，f（x）单调递增　　当f’（x）＜0时

#p#可以用导数求解。　　解：设函数y=f（x）　　求其单调性，一般是对其求导数，y’=f’（x）　　当f’（x）＞0时，f（x）单调递增　　当f’（x）＜0时
2条回答
2023-07-26 14:48 .采纳回答
可以用导数求解。
　　解：设函数y=f（x）
　　求其单调性，一般是对其求导数，y’=f’（x）
　　当f’（x）＞0时，f（x）单调递增
　　当f’（x）＜0时，f（x）单调递减
　　当f’（x）=0时
f（x）取得极值
　　最小值：设函数y=f（x）的定义域为i，如果存在实数m满足：①对于任意实数x∈i，都有f(x)≥m，②存在x0∈i。使得f
(x0)=m，那么，我们称实数m
是函数y=f(x)的最小值。
　　最大值：设函数y=f（x）的定义域为i，如果存在实数m满足：①对于任意实数x∈i，都有f(x)≤m，②存在x0∈i。使得f
(x0)=m，那么，我们称实数m
是函数y=f(x)的最大值。
　　函数（function），名称出自数学家李善兰的著作《代数学》。之所以如此翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
　　函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

导函数等于零时的点为极值点。。。把极值点带进去和边界点带进去比较最值

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