指出下列函数的最大值和最小值以及取得最值时x的值

2023-07-26 14:32发布

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(1)y=cos^2+2sinx+3,x∈[-∏/6,2∏/3]=1-(sinx)^2+2sinx+3=4--(sinx)^2+2sinx=5-(sinx-1)

(1)y=cos^2+2sinx+3,x∈[-∏/6,2∏/3]=1-(sinx)^2+2sinx+3=4--(sinx)^2+2sinx=5-(sinx-1)
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2023-07-26 15:12 .采纳回答

(1)y=cos^2+2sinx+3,x∈[-∏/6,2∏/3]
=1-(sinx)^2+2sinx+3=4--(sinx)^2+2sinx=5-(sinx-1)^2.
最大值=5,x=∏/2和最小值=11/4,x=-∏/6
(2)y=(3sinx-1)/(2+sinx)
=3(sinx)^2+5sinx-2
=3(sinx+5/6)^2-49/12
最大值=6,x=∏/2和最小值=-15/4,x=-∏/6

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