看涨期权看跌期权平价定理

2023-07-26 14:59发布

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行权是指期权的买方行使期权合约赋予的权利，就个股期权来说，期权的买方可以在合约约定的时间以约定的行权价格买入或卖出约定数量的特定股票或ETF，如到期没有行权，则

行权是指期权的买方行使期权合约赋予的权利，就个股期权来说，期权的买方可以在合约约定的时间以约定的行权价格买入或卖出约定数量的特定股票或ETF，如到期没有行权，则
4条回答
2023-07-26 15:49

1. 期权平价公式：C+ Ke^-r(T-t)=P+S
2. 公式含义：认购期权价格C与行权价K的现值之和等于认沽期权的价格P加上标的证券现价S
3. 符号解释：T-t:还有多少天合约到期；e的-r(T-t)次方是连续复利的折现系数；Ke^-r(T-t)：K乘以e的-r(T-t)次方,也就是K的现值。
4. 推导过程：
构造两个投资组合:
组合A: 一份欧式看涨期权C,行权价K，距离到期时间T-t。现金账户Ke^-r(T-t)，利率r，期权到期时恰好变成行权价K。
组合B: 一份有效期和行权价格与看涨期权相同的欧式看跌期权P，加上一单位标的物股票S。
根据无套利原则推导：看到期时这两个投资组合的情况。
(a).期权到期时，若股价ST大于K，投资组合A，将行使看涨期权C，花掉现金账户K，买入标的物股票，股价为ST。投资组合B，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为ST。
(b).期权到期时，若股价ST小于K：投资组合A，放弃行使看涨期权，持有现金K。投资组合B，将行使看跌期权，卖出标的物股票，得到现金K
(c).股价ST等于K：两个期权都不行权，投资组合A现金K，投资组合B股票价格等于K。
从上面的讨论我们可以看到，无论股价如何变化，到期时两个投资组合的价值一定相等，根据无套利原则，两个价值相等的投资组合价格一定相等。所以我们可以得到C+ Ke^-r(T-t)=P+S。
5. 换一种思路理解：C- P= S- Ke^-r(T-t)
即：认购期权价格C与认沽期权的价格P的差等于标的物股票现价与行权价K现值的差。

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