111...11是各位数字都是1的自然数，并且是7的倍数，求这样的数中最小的那个数。 最好在今天答出！！！！！

2022-04-19 23:23发布

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先明确：10的零次幂除以7余1； 10的一次幂除以7余3； 10的二次幂除以7余2； 10的三次幂除以7余6； 10的四次幂除以7余4； 10的五次幂除以7余5

先明确：10的零次幂除以7余1； 10的一次幂除以7余3； 10的二次幂除以7余2； 10的三次幂除以7余6； 10的四次幂除以7余4； 10的五次幂除以7余5
2条回答
S黄青松 奇典影视 珞珈山
2022-04-19 23:38
先明确：10的零次幂除以7余1；
10的一次幂除以7余3；
10的二次幂除以7余2；
10的三次幂除以7余6；
10的四次幂除以7余4；
10的五次幂除以7余5；
10的六次幂除以7余1（循环了）
对于任意一个数，用其相应位数乘以位数幂的余数，几个数相加即可，看得到的和是否能被7整除。
用这种方法不仅易于判断（列一个式子即可），而且还方便构造能被七整除的数。现举例说明：
133：1*2+3*3+3*1=14，能被7整除；
27384：2*4+7*6+3*2+8*3+4*1=84能被7整除。
所以，对于每一位都是1的情况，计算1+3+2+6+4+5这个循环什么时候能被7整除即可。
当写到第6位时，和为21.被7整除。
所以111111首先被7整除。更多追问追答追问
10的一次幂除以7余3； 
10的二次幂除以7余2； 
10的三次幂除以7余6； 
10的四次幂除以7余4； 
10的五次幂除以7余5； 
10的六次幂除以7余1（循环了） 
什么意思？？？？？
追答
幂就是指数的意思，对于每一位上的数求除以7之后得到的余数，然后再把所有的余数相加，如果能够被7整除，那么原来的数就能被7整除。
追问
能否把111111的算式列出来？

111111 十一万一千一百一十一

你试试追问

为什么这样做？？？？

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