大家好，我是傅嵩杰。据我所知很多彩票店店主，为了冲击销量，也都有自己的各种倍投计划。确实也有不少玩彩新人对此趋之若鹜，认为只要本金足够，就迟早能把自己输的都赢回来。实现“瞬间回血”和不怕短期输几场的愿景。

但这是一面，另一面则是倍投无法改变期望，而且越到后期资金压力越大的弊端。我知道有一些省份的足彩店，就是因为只夸大其词倍投的好处，没有说清楚里面的弊端，导致和彩民之间的纠纷，甚至被告上法庭。所以郑烜鑫在此希望大家能对足彩，多一些理性客观的认知，能够更长久体验这个游戏的乐趣。也是基于此理念，我才写这篇文章。

所谓倍投的核心，就是在黑了之后，通过加大投入，希望能红一次，来瞬间回血把之前的亏损都打回来，并实现最初的盈利目标。这种类型的资金管理在传统上被称为马丁格尔系统。

马丁格尔策略

马丁格尔投注计划来自于西方非法的赌场，尤其是轮盘赌游戏。轮盘赌的一个流行玩法就是赌黑 {MOD}和红 {MOD}，相当于猜硬币的正反面。

忽略赌场优势（抽水），无论是哪个结果回报指数都是2.00。基本马丁格尔策略背后的想法是每次赌输后将注码加倍，每次赌赢后回到起始（或基线）注码，但是人们也可以使用公式将其应用到任何投注指数：

马丁格尔加码率 = 赔率 / (赔率 - 1)

例如，如果投注回报指数是3.00，加码率就应该是1.5。

而现在投注回报指数是2.00，加码率就应该是2。

如以下轮盘转动结果所揭示的那样，以这种方式，在每次获胜结果后收回以前的损失，外加最初的目标利润。

这是比较理性化的展示，其中全部压红 {MOD}，而最终红 {MOD}“十中四”，如果是均注的话，无疑就是亏损，但按照上表倍投依然能有4个单位的盈利。

不过实际上在操作的过程中，不理智的玩家往往不会按计划来，主要因为赌徒谬论（也叫蒙地卡罗谬论），因为前面都黑了，玩家会主观的认为下一把再黑的概率很小，直接梭哈重注，最后上了天台。大家要记住，抛硬币的话，你抛到十个正面，第十一个是正面的概率，依然是50%。当然如果你是一个忠诚的贝叶斯主义者就另说了。

而所有的马丁格尔投注计划（就是倍投计划），本身的缺点主要有两个，一个是遇到黑天鹅的连黑会无法翻身，一个是不能改变游戏本身的期望。

先说连黑的情况吧。我们小学的时候，就应该都读过一篇围棋摆米的故事。阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果最后国王输了，因为全国的粮仓加起来的米，都不够还！

要知道指数的增长是爆炸的！我们也容易低估了输下去的可能性。

投注连输十把有多大的可能？孤立地看，计算这个结果的数学方法很简单。如果每次独立投注有50%的概率输，连输10次的概率将是0.5^10 = 0.0977%。

那么举例来说，在公平回报指数为2.00的一系列1000次投注中，我们一般来说会预期有至少一次10连输。正如我们已经看到的那样，这情况也意味着这时候需要押下去的资金为第一次的1024倍（2的十次方）。

这还是理想化的模型，现实不可能照着书本机械化运作。 有时候连黑，大黑特黑，真的就是“黑天鹅事件”， “黑天鹅事件”是指极其罕见的、出乎人们意料的风险。可以理解为小概率事件，但是只要重复的时间足够长，不管这种可能性有多小，它总会发生。（墨菲定律）

所以只要你接触足彩的时间足够长，会发现不仅什么七八连黑，就是十几二十连黑也并非不可能。这种情况要是拿来倍投，无疑只能天台见了。

倍投计划普遍颇受诟病也是因为这样，一旦连黑资金压力会呈几何倍数增长，十分恐怖。而且这时候玩家也会变得骑虎难下，你说玩把？再输怎么办？继续加倍再砸？要是不玩吧，下次刚好又红了那不是错失一次瞬间回血的机会？这可就真气人了。

而除此之外，就像下表展示的，虽然倍投可以实现瞬间回血，但是像下表打到最后，哪怕投入8个单位，也命中了，但盈利总计也仅仅只有1个单位！而为了这一个单位的盈利，你可能得承受百倍千倍的资金投入！

现在再来说不能改变游戏本身的期望的事情，关于“期望”这个概念，下一篇文章我会讲一下关于这个期望值的概念。

而对于现在提及的马丁格尔计划，我们同样可以做个列表看清楚这样的计划，对于期望值有什么影响。

以俄罗斯轮盘赌（红与黑，两个盘口，相当于硬币的正反面）为例，下表显示了这8种排列组合的利润期望值，其中R=红 {MOD}，B=黑 {MOD}，不算优势的影响。要计算单独的期望值，只需要将这种结果实际的利润或损失乘以其发生的概率。

将这8种排列组合单独的期望相加，得到这种策略的总期望值。这个值是零。因此，对于公平的游戏（没抽水）来说，我们长期下来可以指望到的不过是不赔不赚。

反过来，如果你对于比赛的结果判断确实有把控力、判断力，那么你倍投能赢的话，均注一样是可以赢的！

不同于普通人看到有人下很多钱就觉得很牛逼，实际上我也建议平常以更低的金额来玩彩其实更健康而且有益。这样也可以培养良好的玩彩心态和投注习惯，而真的遇到有信心的比赛，再来投注更多的金额。这就离不开对比赛球队本身的研究和了解。