不矛盾，是你没分清。
1讲的是债券价格和收益率间的关系，永远成立，且这是同时变化的
2讲的是市场如何消除套利机会，而不是债券价格与收益率的事，你应该继续推一步：债券价格上升故债券收益率下降，这步才是1讲的内容。

成正比
债券的实际价值是本金加利息贴现的和，在贴现时，分子上是票面利率乘以票面价值，分母上是贴现率，就是市场利率
所以可以看出，分子上的票面利率成价值是成正比的
而且，票面利率与利息还正比，利息越高，债券的价值自然也应该高

不矛盾。
1里面的债券价格指的是面额，如100元债券，年利率为5%。
2里面的债券价格指的是交易价格，即债券在市场上流通时的价格，随着市场行情变化而变化，不过债券的交易价格比起股票来说，很稳定。

债券收益率与债券价格成反比。