足球和篮球一共有12个，足球最少有1个，最多有11个。

假设足球有x个，篮球有y个，那么可以得到以下公式：

1、x>0，x为整数

2、y>0，y为整数

3、x+y=12

从公式1、2、3可以得出，0<x<12，由于x是整数，所以，x最小是1，最大是11。所以，足球最少有1个，最多有11个。

扩展资料：

足球和篮球一共有12个，求足球的个数，是一个线性规划。解决线性规划问题需要建立模型。从实际问题中建立数学模型一般有以下三个步骤；

1.根据影响所要达到目的的因素找到决策变量；

2.由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数；

3.由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。

求解线性规划问题的基本方法是单纯形法，已有单纯形法的标准软件，可在电子计算机上求解约束条件和决策变量数达10000个以上的线性规划问题。为了提高解题速度，又有改进单纯形法、对偶单纯形法、原始对偶方法、分解算法和各种多项式时间算法。

对于只有两个变量的简单的线性规划问题，也可采用图解法求解。这种方法仅适用于只有两个变量的线性规划问题。它的特点是直观而易于理解，但实用价值不大。通过图解法求解可以理解线性规划的一些基本概念。

参考资料来源：百度百科-线性规划