y等于arccot(负根号下6减x怎么求定义域和值域)

2023-07-26 12:51发布

arccot 即反余切函数其定义域为整个实数集值域则是(0,π)那么对于这里的 y=arccot[-√(6-x)]定义域6-x≥0 即可于是定义域为 (-∞,6
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1楼 · 2023-07-26 13:21.采纳回答

arccot 即反余切函数

其定义域为整个实数集

值域则是(0,π)

那么对于这里的 y=arccot[-√(6-x)]

定义域6-x≥0 即可

于是定义域为 (-∞,6]

值域则是arccot(-∞)到arccot0

即值域为[π/2, π]

y=arccos[-√(6-x)],
复合函数的定义域需要层层考虑,arccos函数的定义域是[-1,1],,故必须-1≤-√(6-x)≤1,
又根号下6-x≥0,解不等式组:-1≤-√(6-x)≤1、x≤6,
得5≤x≤6, 即定义域为[5, 6];
此时0≤6-x≤1, -1≤-√(6-x)≤0, π/2≤arccos[-√(6-x)]≤π,
即值域为[π/2, π]

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