和值为31的5位数为：共21个
1、2、7、10、11 1、3、6、10、11 1、4、5、10、11 2、3、5、10、11
1、2、8、9、11 1、3、7、9、11 1、4、6、9、11 2、3、6、9、11
2、4、5、9、11 1、4、7、8、11 2、3、7、8、11 3、4、5、8、11
2、5、6、7、11 3、4、6、7、11 1、4、7、9、10 2、3、7、9、10
3、4、5、9、10 2、5、6、8、10 3、4、6、8、10 3、5、6、7、10
3、5、6、8、9
和值为25的5位数为：共13个
1、2、3、8、11 1、2、4、7、11 1、2、5、6、11 1、3、4、6、11
2、3、4、5、11 1、2、3、9、10 1、2、4、8、10 1、2、5、7、10
1、3、4、7、10 2、3、4、6、10 1、2、5、8、9 1、3、4、8、9
2、3、4、7、9

楼上的答案有缺漏。

和值为31的，一共有32个组合：

和值为25的，一共有23个组合：

附：fortran代码，以和值31为例（和值25，只需要将31改为25）