怎么证明一个函数的最大值和最小值

2023-07-26 14:46发布

求倒数 F导=0时有最大或最小值#p#将fx求导f"x=2x+2=0 x=-1将x=-1 x=-5 x=5带入原式比较三个y值即可#p#你是高中还是初中的
4条回答
1楼 · 2023-07-26 15:12.采纳回答

例如求 25x^2 + 4 - 20 的最大最小值,先把式子化简为(5x -2)^2
因为(5x -2)^2 大于等于0,所以最小值是0,最大值为无穷大(既无最大值)
还有一种方法是画函数曲线图,从图上可以直接看出最大最小值

2楼-- · 2023-07-26 14:49
你是高中还是初中的?
如果是初中的,那这题克以先求下对称轴X=-b/2a=-(-2)/2*1=1,而又因为a〉0,所以图象开口向上有最小值f(x),即当X=1时解方程,利用图象对称性-5离1远些(可自己画草图看下哦),所以当X=-5时有最大值
另外可以通过求导求极值,但不一定是最大或最小值..视情况而定,多做题多悟哦~~
打字累哦,记得给分哦~~~

二次函数在[m,n]上的最值问题:(1)若 X=-a/2b属于[m,n],则函数最小值为f(-b/2a),最大值为f(m)和f(n)中较大的一个;(2)若-b/2a不属于[m,n],则f(m)和f(n)中较大的一个为最大值,较小的为最小值。

3楼-- · 2023-07-26 14:58

求倒数 F导=0时有最大或最小值

4楼-- · 2023-07-26 14:58

将fx求导f"x=2x+2=0 x=-1将x=-1 x=-5 x=5带入原式比较三个y值即可

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