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什么是无套利法则?
2023-07-26 15:18
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无套利假设法则对定价给出若干法则,可以分为5个层次,有经济上和数学上的解释:经济上的解释(1)未来价值一样的组合,当前应该有一样的定价;(2)组合的若干倍的当前
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1楼 · 2023-07-26 15:36.
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无套利假设法则对定价给出若干法则,可以分为5个层次,有经济上和数学上的解释:
经济上的解释
(1)未来价值一样的组合,当前应该有一样的定价;
(2)组合的若干倍的当前价值应该等于该组合的当前价值的同样倍数;
(3)组合的买价与卖价应该一致;
(4)组合的当前价值应该等于其组合成分的当前价值之和;
(5)未来值钱的组合,当前也值钱。
数学上的解释:
(1)(可定价法则)存在定价函数p:从实数域到实数域
(2)(正齐次定价法则)p是正齐次函数,即对于任何正实数a和实数y,有p(ay)=ap(y)
(3)(齐次定价法则)p是齐次函数,即对于任何实数a和实数y,有p(ay)=ap(y)
(4)(线性定价法则)p是线性函数,即对于任何实数a,b和任何实数y,z有p(ay+bz)=ap(y)+bp(z),此时该函数定有这种形式p(y)=ay
(5)(正线性定价法则)p是正线性函数,即p是线性函数,且当y>0时,p(y)>0,此时该函数定有这种形式p(y)=ay,其中a>0
更详细的解释,你可以看下宋国平写的金融学,上边第1和2章详细讨论的就是套利。
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经济上的解释
(1)未来价值一样的组合,当前应该有一样的定价;
(2)组合的若干倍的当前价值应该等于该组合的当前价值的同样倍数;
(3)组合的买价与卖价应该一致;
(4)组合的当前价值应该等于其组合成分的当前价值之和;
(5)未来值钱的组合,当前也值钱。
数学上的解释:
(1)(可定价法则)存在定价函数p:从实数域到实数域
(2)(正齐次定价法则)p是正齐次函数,即对于任何正实数a和实数y,有p(ay)=ap(y)
(3)(齐次定价法则)p是齐次函数,即对于任何实数a和实数y,有p(ay)=ap(y)
(4)(线性定价法则)p是线性函数,即对于任何实数a,b和任何实数y,z有p(ay+bz)=ap(y)+bp(z),此时该函数定有这种形式p(y)=ay
(5)(正线性定价法则)p是正线性函数,即p是线性函数,且当y>0时,p(y)>0,此时该函数定有这种形式p(y)=ay,其中a>0
更详细的解释,你可以看下宋国平写的金融学,上边第1和2章详细讨论的就是套利。
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