1和0.9的循环哪个大？为什么总有人列出一些公式来证明它们相等？-手机用户24735的回答

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2022-04-18 20:59

这个问题，很厉害！

你可以说：1=0.99...9，

因为，1=0.99...9=lim(1-0.1ⁿ)(n→∞)...(1)。

你也可以说：1≠0.99...9，

▲这个证明没毛病啊！问题在于∞是否存在。

这就是说，数学中的无穷大、无穷小、绝对零，在现实中不存在，可人类是现实的啊。

{∞⁻¹，∞⁻²，...，∞⁻ⁿ}，是不同的无穷小集合，显然是一种数学存在，却是极其荒谬的。

{∞⁺¹，∞⁺²，...，∞⁺ⁿ}，是不同的无穷大集合，当然是一种数学存在，但也是极其荒谬的。

——无穷大之外的之外，怎么可能还有无穷大呢？此时数学家的心，哪个不是拔凉拔凉的？

所以，笔者提醒瓜民们：不信数学万万不能，迷信数学万万不能，祂就是欲罢不能的魔。

所以，笔者奉劝大师们：数学有自身瑕疵，警惕无穷小与无穷大悖论。第二次数学危机犹在。

那么，我们怎么才能规避数学固有的瑕疵呢？笔者提供以下几个建议：

其一，把无穷小改作足够小，足够小之内可忽略，足够小可近似为零，可以忽略不计。

例如：0.99...9≤1，0.11≤0.111≤0.11...1，0.66...6≤0.66..67...≤0.67。

其二，把无穷大改作足够大，足够大之外可以忽略，足够大可近似为最大值。

例如：若太阳系引力场平均密度ρ=1.35×10⁻²⁵ kg/m³，太阳系体积V≥M⊙/ρ=1.48×10⁶⁵m³

太阳系引力场的最大半径：R≥³√(V/0.75π) =3.28×10²¹m，即3.5万光年。

这样，就可以避免“任何物体的引力场半径都是无穷大”的神逻辑。

其三，把绝对零改作相对零。现实中的零，都是相对零、参照零。数学零是不存在的。

尤其：要把数学抽象的坐标系，改作物理具体的参照系。坐标原点S(0,0,0)是相对零点。

例如：盈亏平衡点的零，是偿付固定成本之边际效益临界点。摄氏温标0℃不是没有温度。

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1和0.9的循环哪个大？为什么总有人列出一些公式来证明它们相等？