不得不承认，即使是科学，有时候也得靠命！——坤鹏论

一、来自科学家的嘲讽

之前，坤鹏论曾详细地将历史中的投资理论进行了盘点，有兴趣的老铁可以去《各家股票投资理论 不过是猜价格游戏的华丽外衣（上）》、《各家股票投资理论 不过是猜价格游戏的华丽外衣（下）》重温。

但是，不管是价值投资，还是技术分析派，一直都被象牙塔里的学术大佬嗤之以鼻，认为它们的科学性简陋至极。

他们认为这些理论虽然能够告诉人们有关股票定价的许多知识，但仅靠它们是不可能获得超凡收益的。

随着大学源源不断地培养出年轻有为、才华横溢的经济学家和统计学家，瞧不上实践派的学者越来越多，再加上价值投资者或是技术分析派不断用“站着说话不腰疼”、“百无一用是书生”、“光说不练的假把式”、“学究儿只适合钻研学问，最不会赚钱”……进行回击，更让自视天之骄子们是可忍孰不可忍。

当然，坤鹏论认为，最根本的原因还在于财富的诱惑，再怎么样也都是俗人一枚。

不管到底是为了什么，科学家们萌生了要自己搞一套投资理论的冲动，最终他们公推的现代投资组合理论横空出世，并在华尔街广泛应用。

二、科学家从金融的核心入手

1.金融的核心是风险

本职工作与金融相关的坤鹏论以前曾不断在文章中普及——金融的核心是风险。

钱投出去简单，在大数据控制的今天，只要你稍稍流露出有钱的迹象，就会有N多投资理财自动送货上门。

但是，投资理财的关键根本就不是收益有多高，关键的关键是钱能不能收得回来。

能不能收回来，也就是潜在损失的概率，这就是风险。

坤鹏论甚至可以断言：收益越高的投资，风险越高，在一定程度上，收益是和风险成正比的。

P2P几近全军覆灭，90%的原因就在于钱实在难以收回来。

所以，科学家们认为，战胜市场的方法并非仰仗超人的洞察力，而是在于承担了更大的风险。

富贵险中求，只有风险才能决定收益超出或低于平均水平的程度，并进而决定每一只股票相对于市场的定价。

当然，风险的具体说法随着不同的金融领域也有着些许的差别。

贷款行业，是钱能不能收回来的风险；

股票投资的风险则是，预期的股票收益不能实现的几率，特别是你所持股票的价格下跌的几率。

如果某只股票的收益率很少或根本不偏离其平均收益率（或预期收益率），就被认为其风险极小，相反，如果它的收益率在每年之间波动很大，比如：某些年份出现巨亏，就认为它风险大。

可以说，不管学术界对于投资理论再怎么分出几何平均数派，还是均值方差派，上面这段话，都是它们的核心指导方针。

2.同一个方向

既然风险这个目标已经确定，科学家就开始思考如何来降低它。

昨天坤鹏论在《为什么股市里投1万 一年后变成了1.95元》介绍的妖孽级科学家丹尼尔·伯努利提出了资产分散化。

他在其论文《有关衡量风险的新理论说明》中这样写道："……应该明智地将各种不同风险的资产分散开来而不是将它们集中在一起。"

当然，历史上第一个意识到分散化好处的人并不是伯努利，而是世界商人——犹太人。

根据犹太法典《塔木德》的建议，"一个人应该以三种形式保存自己的财富：1/3存于房地产，另1/3存于货物，还有1/3存于流动资产。"

在《威尼斯商人》第一场第一幕，威廉·莎士比亚就让安东尼说道：

“……我感谢我的财富。我的买卖的成败并不完全寄托在一艘船上，更不是依赖某一处地方。我的全部财产，也不会因为这一年的盈亏而受影响。”

科学家必须是世界上最严谨的一群人，笼统的“差不多”、“左右”、“上下”等说法在他们那里是行不通的，什么投资既是科学，又是艺术，对他们来说，就是胡扯，他们要用明明白白的公式算出风险，就像他们提出了能够计算每个人要多少财富才能幸福的幸福公式一样。

三、向左是几何平均数

以下这部分建议你先看一下昨天坤鹏论发的《为什么股市里投1万 一年后变成了1.95元》，通过它学习和深刻体会一下几何平均数。

1.亨利·拉坦内

古罗马人告诉全世界，条条大路可通罗马，中国古人则说，殊途同归，虽然学术界对于投资理论的方向统一确定为风险，但在如何确定风险的计算路径上还是产生了分叉。

首先，坤鹏论来说说不太著名的几何平均数派。

1738年，丹尼尔·伯努利在其著名的《有关衡量风险的新理论说明》论文中提到了，风险投资应该由几何平均数的结果来衡量。

但因为他是用俄语写的论文，便一直被埋没在历史的沉寂中，直到216年后的1954年1月，美国《计量经济学》才首次将这篇论文译成了英文并发表。

终于，这颗伟大的科学成果得以明珠出土。

很快，这篇论文吸引了一位名叫亨利·拉坦内的美国人，也正是他将丹尼尔的思想介绍给了美国乃至全世界的经济学家。

拉坦内毕业于哈佛大学，1930年参加工作，从30年代到40年代，一直在华尔街担任金融分析师。

后来他遇到了美国经济学泰斗保罗·萨缪尔森，那个时代最牛的经济大师之一。

萨缪尔森是凯恩斯主义在美国的主要代表人物，其研究涉及经济理论的诸多领域，例如一般均衡论、福利经济学、国际贸易理论等。

他的经典著作《经济学》以四十多种语言在全球销售超过四百万册，成为全世界最畅销的经济学教科书，影响了一代又一代人。

和现在流行的格里高利·曼昆的《经济学原理》相比，该书整体结构宏伟，字里行间，三言两语，每有深意，可谓在经济学中蕴涵着哲学气息，对经济学有一个完备的认识框架。

当然，曼昆的书看上去更加行文简单、说理浅显，即便完全没有接触过经济学的人也可以阅读。

1970年，55岁的萨缪尔森成为第一个获得诺贝尔经济学奖的美国人。

话说，有一天，萨缪尔森对拉坦内说，哥们儿，你在华尔街当个金融分析师也太屈才了，像你这样的人应该有一份真正意义的工作。

听人劝吃饱饭，可能真是萨缪尔森的劝告起了作用，拉坦内人到中年后，毅然辞掉了华尔街的工作，回到大学攻读博士学位，之后便一直从事教育和理论方面的工作。

1951年，有着丰富华尔街实操经验的拉坦内很自然地在北卡罗来纳大学开始了投资组合理论的研究。

再后来，他的人生巧遇丹尼尔的思想！

1954年，拉坦内在《计量经济学》中读到了丹尼尔那篇《有关衡量风险的新理论说明》论文的译文，当时便如获至宝，并坚定地认为可以把这个理论运用到股票投资组合中。

1956年2月17日，拉坦内在著名的耶鲁大学考尔斯基金会学术研究会上介绍了他关于投资组合的研究工作，当时的与会者就有后面要介绍的、开启现代金融革命的哈里·马科维茨。

1957年，拉坦内发表了他的博士论文，主要探讨的是选择股票投资组合的问题。

1959年，他又在《政治经济学杂志》上发表了《风险投资选择的标准》的论文。

拉坦内把自己这种投资组合的设计方法称为几何平均数标准，就像曾被凯利公式普照过的索普的21点必胜法则一样，需要根据扑克牌的组合来决定如何下赌注，投资也要根据自己的股票组合进行买卖，从而保证几何平均数一直保持最大值。

他认为这是一种短期战略，并自称其为“近视”战略，因为市场的未来动向谁也测不准，即使能根据以往的状况推测牌的变化，但你根本无从判断现在该怎么做。

当下能做的最正确的事，就是根据现在的平均值、变量和其他数字选择几何平均数最大可能性的那个组合。

因为市场是波动的，所以投资回报和动荡性会随着时间发生变化，那么就需要根据这些变化来随时调整投资组合，从而始终使自己的投资组合几何平均数保持最大值。

显而易见，拉坦内的投资理论有以下优点：

市场上总会出现一些非常诱人的机会，而几何平均数可以算出来，哪些机会才是真正的好机会；

它可以明确地分析出某一投资组合是不是最佳。

2.里奥·布莱曼

这位统计学家算是凯利规律的共同发现者，或者也可以说他是几何平均数标准诞生的助产士。

1960年，布莱曼发表了《为长远发展扩大企业最佳优势的投资策略》，这篇文章发表在一本相当不出名的杂志——《海军后勤研究季刊》上。

文章中，他第一个提出了追求几何平均数最大化能够最大程度减少实现特定财富目标的时间。

根据布莱曼的演示，一名赌徒或投资者通过使用几何平均数标准，可以最快速地实现成为百万富翁的梦想，速度远超过任何其他财富管理方式。

3.约翰·拉里·凯利

这位牛人坤鹏论曾在《它是能让你最快速成为亿万富翁的财富公式！》中详细介绍过，这里简要提一提。

1956年，身为美国电报电话公司贝尔实验室的科学家凯利在《贝尔系统技术期刊》中发表了《信息率的新解读》的论文，其中最著名的贡献就是凯利公式。

在概率论中，这个公式可以这样定义：

一个用以使特定赌局中，拥有正期望值之重复行为长期增长率最大化的公式；

可用以计算出每次游戏中应投注的资金比例；

可将长期增长率最大化；

此公式不允许在任何赌局中，有失去全部现有资金的可能，因此有不存在破产疑虑的优点；

此公式假设货币与赌局可无穷分割，而只要资金足够多，在实际应用上不成问题。

凯利在其论文中还提到了，如果你能得到准确的赛马内幕消息，那么最好的策略就是每场比赛都将全部资金拿来押注，根据收到的内幕消息——每匹马的获胜概率按比例分配押注金额。

在这个系统中，你实际上对每匹参赛马都进行了押注，肯定有一匹马会获胜。

那么，每场比赛中你肯定有押对的马，这样你就永远不会彻底破产。

而这也是增加财富的最快方式。

这其实就相当于分散投资和投资组合的理念，并且要根据风险的不同来分配不同比例的资金。

因为和拉坦内的投资理论同出于几何平均数，所以凯利公式在投资中的作用类似。

它们都不能用于选股，但可以用于选时，也就是帮助投资者算出投资组合的真正价值，分辨出孰优孰劣，因为适合短期投资，准确度高。

总结起来，几何平均数投资理论，可以让人以承担最小的风险来获得最大的收益。

看准时机时下大注，少投注，投大注，只挑最好的投。

后来，另一个科学家爱德华·索普将凯利公式用于21点赌博，解决了应该如何下注？下多少注？这两个难题。

索普带着完善后的21点制胜理论“血洗”了拉斯维加好几家赌场，最终被赌场直接拉进了黑名单。

没法畅快淋漓赌的他，最后选择进入了更大的赌场——华尔街，成为量化投资教父。

关于索普的传奇故事请看《它是能让你最快速成为亿万富翁的财富公式！》。

可以确认的是，巴菲特的投资哲学也深受其影响，当年索普和巴菲特相识时，索普就将凯利公式“献宝”。

而巴菲特后来也曾说过：“只要我们对事实的判断是理性的这一概率很高，且改变投资内在价值的概率很低，那么我们就可以用40%的净资产来投资。”

想想真的挺可惜的，几何平均数用于风险投资的理论发明者是丹尼尔·伯努利，后来拉坦内和布莱曼都有莫大贡献，但最出名的却是凯利，而其发现的凯利公式也还仅仅是几何平均数的部分妙用而已。

4.克劳德·艾尔伍德·香农

这也是坤鹏论《它是能让你最快速成为亿万富翁的财富公式！》中介绍过的美国科学牛人，凯利的同事，信息论的创始人，爱迪生的远方亲戚，同时也是投资大师，炒股高手，擅于采用套利的手法，迅速赚取财富。

并且，香农也是一位坚定的投资要多样化的支持者，他认为，就像在赌马要给每匹马下注一样，在股市也最好持有股票组合，这样至少可以在付出交易成本外获得平均回报，并且在股市中“平均”收益还是不错的。

1986年8月11日，著名的《巴伦周刊》曾汇总了1026家共同基金的近期表现，香农取得的收益高于其中的1025家，其实就是排名第一。

从某种角度看，香农算是一位有效市场假说最可怕的活体噩梦。

从20世纪60年代中期开始，他开始在麻省理工大学定期举办关于科学投资的讲座，听众来自各行各业。

大约在1966年和1977年，香农讲过几次关于投资的话题，因为麻省理工大学的圈子很广，几乎所有人都听说了他在股市的智慧，于是越来越多的人想现场聆听他的教诲。

后来，听众实在太多，讲座不得不被挪到了麻省理工大学最大的礼堂。

香农演讲的主题绝对令人热血沸腾——如何成为股市的永远赢家，也就是股票升值，你可以从中获利，股票下跌，你还可以赚钱。

他在演讲中描述了一种从随机游走中赚钱的方式，他让听众设想有一只价格不停上下波动的股票，根本无法预测它的最终趋势。

而香农的策略就是将资金的一半投到股票上，另外一半则持有现金。

每天中午，对这个投资组合进行重新调整，调整的根据则是，预测整个投资组合的现有价值（股票价值加上现金），然后将资产从股票向现金转移，或者从现金账户转到股票，始终保持原来的股票和现金各50%的比例。

举个例子说明一下。

假设你的启动资金是1000元，你要用500元购买股票，500元留为现金。

第一天，股价跌了一半，那么你的投资组合就变成了750元，250元股票和500元现金，明显，现金多了。

中午时，你就要从现金账户中取出125元来购买股票，这样投资组合又回归了平衡状态：375元股票对375元现金。

第二天，继续这样的做法，假设股价上涨了一倍，375元的股票涨到了750元，加上现金的375元，你的资金就是1125元，这时，你就要卖掉部分股票，最后留下562.5元股票和562.5元现金。

让我们看看香农这个方法的最后结果，假设股市经历一次大跌，股价回归原点，购买后持有的投资者一无所得，而香农的方案则赚了125美元。

这个策略完全是反人性的。

现实中大多数投资者的本能是，把钱留在一只上涨的股票上，如果股价持续上涨，还可能追加更多资金。

而香农的方法，如果股票上涨，就卖掉其中一部分，股票下跌，则要继续投资，看上去貌似是个“赔了夫人又折兵”的败家招数。

但是，有人专门测算了一下，结果却出乎很多人意料。

假设：一只股票的起始价格为1元，每次不是价格翻倍，就是下跌一半，概率相等，算是一种流行的股价走向模式，也就是其趋势既不是向上也不是向下，并且假定没有分红。

我们可以看到，香农方法的趋势线一直上扬，因为比例是以对数形式出现，所以趋势事实上表示的是指数增长的财富。

同时，重新调整的投资组合比股票的动荡性要小，而且在真实的股市中，也很少会有如此大的上下波动幅度。

所以，香农的策略不仅带来了可观的利润回报，也带来了非常出色的风险调整回报。

香农的投资组合法把财富分成两部分资产，无论资产分配从哪个方向超过了50%的分界线，就去进行交易。

从效果看，都是较小的利润或进行较小的股票购买，风险小，收益不高，但是，从长远看，利润可以逐渐积累起来。

不过，坤鹏论劝你先别跃跃欲试，因为当时就有人问香农：“你是否使用这个策略进行投资？”

“没有！”香农回答，“光是佣金和税就会要了你的命！”

香农的方法是从动荡中获利，前提是有一只股票隔天要么翻倍，要么大跌一半，通过240次交易，1元可以升值到百万，佣金大约是几千块。

但是，现实中根本没有动荡得如此厉害的股票，在真正的股票动荡中，获利的速度很慢，甚至会少于付出的佣金和税费。

不过，香农所提出的投资组合恰恰戳中了投资组合理论的要点，那就是如果满足特定的假设条件，最佳投资组合一定是固定比例资产组合的再调整。

这也是为什么许多投资者会对他们在股市中的财产、债券、现金等进行定期地再调整，相对来说，这会提高风险调整回报率。

另外，香农的方法来对传统观念进行了挑战，传统观念认为，股价的随机游走阻碍了人们获取高于市场的回报。

4.为什么几何平均数理论不受待见

应该说，几何平均数投资理论是相当相当靠谱的，就连前面提到的量化投资教父——索普都曾表示：“凯利公式应该取代马科维茨标准来指导投资组合的选择。”

因为它尽可能地排除了预测的因素，只针对短期投资，而几乎所有专家和事实都证明了，股市短期还是可以摸得到一些脉络的。

并且，它的收益回报是复合式增长的，可以实现财富的指数级最快速增长。

但是，这并不符合大多数投资者的根本需求，他们需要先知，需要有人告诉他们该买哪几只股票，或是该怎么选择自己的投资标的。

而这恰恰是几何平均数理论无法做到的。

所以，几何平均数理论未能广泛流行，也是命中注定的。

丹尼尔如果还活着，他会耻笑这样的想法太疯癫，但人类疯癫的事情还少吗？

另外，几何平均数投资理论一直没有得到经济学界的认可，特别是凯利公式。

其中的代表人物就是当时美国经济学翘楚：萨缪尔森，他表示凯利公式是“一个毫无道理的观点。”而且在其后不断的批判中，他一再使用“谬误”一词形容凯利公式。

为什么萨缪尔森会如此反感几何平均数呢？

这是因为几何平均数直接击破的是市场有效假说，排除1900年提出“股价遵循公平游戏模型”的路易斯·巴舍利耶这位有效市场假说鼻祖，萨缪尔森就是该假说的现代缔造者之一，最早由他提出。

后来，法玛在总结前人的理论和实证的基础上，借助萨缪尔森的分析方法和哈里·罗伯茨提出的证券市场的三种有效形式，正式确立了有效市场假说理论。

经济学家好不容易搞个理论容易吗？如果被人家否定了，心血白费，就跟自己的孩子被谋杀一样痛苦。

萨缪尔森能不拼命吗？

有时候，真的不在于真理到底在谁的一边，特别是像几何平均数，有利也有弊，并非十全十美。

这个时候，谁的名头响，谁的声音大，谁代表的一派往往能取胜，甚至只是些许小事件都能改变历史。

在人类科学技术的选择中，这样的事情很多，比如：在汽油动力汽车与蒸汽动力汽车竞争中，两种不同类型的开发者根据自己以前的经验，或偏好蒸汽动力，或偏好汽油动力，它们在不同时间进入了这个行业，并给出每种技术的最佳可用“版本”。

一开始，汽油动力被认为希望不大，因为汽油很容易爆炸，又显得比较脏，同时当时汽油发动机噪声也很大，而且需要复杂的新部件。

但是在美国，一系列看似琐碎、无关紧要的小事件，在世纪之交把几个主要开发者推向了汽油动力。

然后，到了1920年，汽油动力技术就把蒸汽动力技术排挤出了市场，尽管这两种技术孰优孰劣，在专业工程师之间仍然存在争议。

在那个年代中，凯恩斯经济学如日中天，是政府的御用经济学，作为该学派的杰出代表——萨缪尔森，其地位是别人无法企及的，而且这位大师还特别善于辩论。

要不怎么说，科学家如果长了一张辩论家的嘴，他将是无敌的。

再加上，萨缪尔森的亲友团也相当强大，当时，麻省理工大学的学术圈全部举牌站在他一边，其中最著名的是罗伯特·默顿。

相反，支持几何平均数观点的阵营却弱小得可怜，除了寥寥两三个经济学家，就是一些数学家、统计学家和信息理论家，甚至连个诺贝尔奖获得者都没有。

而且经济学圈子有个弊病，那就是瞧不上非经济学家的观点。

20世纪70年代，萨缪尔森和默顿不遗余力地在很多杂志上抨击几何平均数，他们常常用一些方程式来论证追求最大几何平均数的策略是一种执迷不悟的做法。

他们用方式程的精准和自身的博学反复提醒投资经理、金融分析师、投资者，不要被凯利公式迷惑了心窍。

当然，不可否认的是，如果你完全采用几何平均数理论来指导自己的股票投资，运气不好的话，结局可能真不如用其他投资理论得到的结果好。

特别是那些小概率的风险，在几何平均数中，它们往往会被认为无伤大雅，但是，跟随坤鹏论学习过复杂性经济学的老铁都知道，经济中充满了小风险引起大麻烦的事实，而且在某种程度上，小概率的风险比预料到的大风险更可怕，这就是蝴蝶效应，这就是湍流，比如：经济危机的突袭、股市的崩盘等。

另外，由于凯利公式是贪婪的，总是在冒风险求得收获更多财富，所以这也不符合“正派”的投资理念。

同时，就像衡量汽车只考虑其速度，将其设置为唯一考评标准，那么大家都开赛车好了，显然，在现实世界中，人们还会考虑许多其他因素，而几何平均数显得过于单纯了。

不得不说，前面这些都是学术界的纸上谈兵，上下嘴皮子一动就想致人于死地，在现实世界中，索普比其他人更有发言权，他利用凯利公式这样的几何平均数法操作自己的对冲基金，从1969年11月到1973年12月，基金累积利润102.9%，而当时道·琼斯平均表现为-0.5%。

（未完待续）

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