由于沪深300指数和上证50指数有较大程度的成分股重叠，共享大量的风险因子，在历史上波动率会互相收敛，因此两者历史波动率差值存在均值回归的特性。基于此特征，本文提出期权的跨市场波动率套利策略，即做空隐含波动率较高的近月平值跨式期权，做多隐含波动率较低的近月平值跨式期权。经过回测发现，当标的资产是两个相似但不完全同质的资产时，该套利策略表现最好，例如沪深300指数期权和50ETF期权。未来可能即将上市的中证500ETF期权和上证50指数期权，也可作为该策略的理想标的资产，但该策略在实际操作中应该注意由资产到期日不同引致的持仓Gamma暴露。

数据范围

分析华泰柏瑞沪深300ETF和嘉实沪深300ETF自2012年成立以来对沪深300指数的跟踪效果冠绝市场，年化跟踪误差控制在2%以内，300ETF的风险因子也与沪深300指数的风险因子几近完全相同，因此其波动率理应一致；另外华夏上证50ETF（510050.SH）跟踪上证50效果较好，上证50又与沪深300有大量成分股重叠，很大程度上同样共享风险因子。因此本文基于的假设为：在上述几个标的波动率出现较大程度的偏离时，两者的波动率差值将向零轴回归，即波动率后市将趋于一致。

本文构建了3组套利资产组合，分别是沪深300指数期权和上证50ETF期权、沪深300指数期权和华泰柏瑞300ETF期权、华泰柏瑞300ETF期权和嘉实沪深300ETF期权，对波动率差值的大幅偏离进行捕捉。我们以20日滚动年化标准差作为历史波动率的代理变量，计算了近3年内以上各标的资产的历史波动率，发现其历史波动率走势基本一致，均值均位于零附近，但存在个别偏离的情况，但偏离之后迅速收敛。因此本文假设，上述资产组合中的标的资产波动率差值维持在零附近波动，偏离零轴时将表现出回归零轴的走势。

由此，本文以期权的隐含波动率差值为指标构建信号，利用信号构建如下策略：当隐含波动率差值偏离零时，做空隐含波动率较高的近月平值跨式期权，做多隐含波动率较低的近月平值跨式期权。

组合一：沪深300指数期权和上证50ETF期权的波动率套利

图为沪深300指数和华夏上证50ETF历史波动率走势

首先我们观察第一组资产组合——沪深300指数和华夏上证50ETF的历史波动率走势，可以看到二者整体走势一致，在个别时期历史波动率会出现偏离。其中，在2018年年底和2020年7月出现过较大幅度的偏离，但波动率差值随后迅速回归零轴，总体上呈现零轴回归的趋势，因此，从历史趋势上看，该策略是有效的。

接下来我们对策略进行回溯，回溯设定为：从2020年第一个交易日起建仓，至11月24日持仓结束；初始资金为30万元，从而可以覆盖回测期间的保证金变动，不会出现追加保证金的需求；出于套利的目的，我们构建期权的跨式组合以实现套利组合delta为0，从而规避市场波动带来的方向性损失；出于流动性考虑，我们构建组合时选取近月期权合约；滑点和手续费方面，我们设定各合约滑点为1个tick，同时不考虑经纪商佣金，将手续费设定为交易所规定的交易手续费，即300指数期权每张15元，50ETF期权每张1.6元；为了保证价格量级上的一致，我们在本组资产测试中，沪深300指数期权和50ETF期权的交易量为1：10，即买/卖一张沪深300指数期权时卖/买10张50ETF期权。

对于各个期权合约而言，将当日收盘后的隐含波动率作为信号的生成依据，以次日开盘价买入套利资产组合中低IV期权跨式组合，以次日开盘价卖出资产组合中高IV期权跨式组合。上述策略输出的信号和策略绩效如下图所示。

图为300指数期权和50ETF的策略信号和绩效

图中信号为1表示开仓信号，即卖出1张沪深300期权，买入10张50ETF期权，-1代表反向开仓信号，即买入1张沪深300期权，卖出10张50ETF期权。策略绩效表现说明上述波动率套利策略对于沪深300指数期权和50ETF期权而言是有效的，至11月24日累计浮盈超过16万元，按照上文滑点和手续费标准测算，持有期累计换月和调仓合计滑点和手续费8774元，对整体盈利情况影响不大。

组合二：沪深300指数期权和华泰柏瑞300ETF期权的波动率套利

我们观察第二组资产组合——沪深300指数期权和华泰柏瑞300ETF期权的历史波动率走势，可以看到二者历史波动率的吻合程度更高，波动率出现偏离的程度不深，最大差值仅为0.0233，因此我们认为隐含波动率零轴回归的套利策略将依然有效。

图为沪深300指数和华泰柏瑞300ETF历史波动率走势

这里采用的信号构建方法和交易策略同组合一，初始资金仍30万元。信号为1时，卖出1张沪深300指数期权，买入10张华泰柏瑞300ETF期权；信号为-1时，买入1张沪深300期权，卖出10张华泰柏瑞300ETF期权，策略信号和策略绩效如下图，说明该策略对300指数期权和华泰柏瑞300ETF期权的组合也是有效的，累计浮盈超过15万元，持有期换月和调仓的滑点和手续费合计12882元。

图为300指数期权和华泰柏瑞300ETF的策略信号和绩效

该组资产绩效走势和组合一绩效表现大致相同，绩效均较好，很大程度要归功于沪深300指数期权、50ETF期权和华泰柏瑞300ETF期权的市场成交量较大，流动性较好。组合二绩效相比于组合一绩效更好，这是由于组合二的两个期权同时上市，标的相同，因此资产更为接近，但存在恰当的差异，而组合二的资产沪深300指数期权和50ETF期权上市时间不同，市场成熟度存在差别，同时标的的差异性也略大，因此绩效稍逊。最后我们测试两个300ETF期权——华泰柏瑞300ETF期权和嘉实沪深300ETF期权构成的套利组合。

组合三：华泰柏瑞300ETF期权和嘉实沪深300ETF期权的波动率套利

图为华泰柏瑞300ETF和嘉实沪深300ETF历史波动率走势

图为300ETF之间隐含波动率套利信号和绩效

长期来看，华泰柏瑞300ETF和嘉实沪深300ETF的历史波动率重合程度较高，短暂偏离零轴后同样表现为迅速回归，近一年的隐含波动率来看，两个300ETF期权的隐含波动率几乎完全重合，二者互有高低之分，不存在较长时间的压制之势。

该组套利组合信号构建方法仍然相同，但由于两个ETF期权的价格量级一致，交易量有所不同，信号为1时，卖出10张华泰柏瑞300ETF期权，买入10张嘉实沪深300ETF期权；信号为-1时，买入10张华泰柏瑞300ETF期权，卖出10张嘉实沪深300ETF期权。该组策略信号切换较前两组明显更为密集，次数更多，绩效表现弱于前两组绩效表现，持有期累计浮盈仅19630元，但统一标准下测算的滑点和手续费累计18544元，将浮盈基本对冲，几乎没有净利润，因此该策略对两个ETF期权的套利效果较弱。

下表是三个套利组合的收益风险指标，前两个组合年化收益均可以达到接近50%，但组合三年化收益仅7.2%，回撤方面三个组合最大回撤比较接近，都为6%左右。夏普比率最大的是组合二300指数期权和300ETF期权，符合我们的预期，300指数期权和300ETF期权标的相同，风险因子完全一致，因此波动率互相收敛的力量最强，沪深300指数和50ETF共享风险因子但不完全一致，波动率互相收敛的力量略弱，策略表现稍弱于组合二，对于组合三，两个ETF虽然标的完全相同，风险因子一致，但由于两个ETF上市已久，跟踪指数的业绩表现比较稳定，波动率很难出现大幅度的偏离，因此波动率收敛的幅度不大，但信号被频繁触发拉高交易费用，因此组合三表现不及组合一、组合二。

策略分析

波动率套利策略的核心逻辑是标的资产波动率的互相收敛，由于标的资产风险因子高度共享而不完全一致，波动率会趋于收敛但不完全重合或频繁交错，波动率收敛期间可以创造持续的浮盈，同时不会引发过于频繁的调仓和随之而来的交易费用，因此本文所述波动率套利策略最理想的标的资产是两个风险因子高度共享但不完全同质的资产，比如本文构建的沪深300指数期权和50ETF/300ETF期权，此外中证500ETF期权可能即将上市，同时上证50指数期权目前处于仿真交易阶段，在不久的将来也会上市交易，沪深300指数、中证500指数和上证50指数成分股重叠程度高但不完全重叠，因此以其为标的资产的期权是跨市场间波动率套利策略的理想资产。

但本文所述策略在实际操作时要注意所持有头寸的类似Gamma的期权二阶导希腊字母风险。由于上述策略的持仓由普通的平值欧式看涨和看跌期权构成，Gamma与距到期日的距离成反比，在无限接近到期日时Gamma会趋向于无穷大，而沪深300指数期权在每月第三个周五到期，ETF期权每月第四个周三到期，300指数期权提前三个交易日到期，因此沪深300期权每月到期前的Gamma暴露要高于ETF期权，沪深300期权到期后至ETF期权到期前Gamma暴露逆向，即经过换月的300指数期权暴露低于ETF期权，多余的Gamma风险暴露会在行情向不利方向运动时为策略带来额外损失，可能致使持仓遭遇强平，因此在策略应用时还应另外注意由于日内大幅波并且在期权的Gamma头寸短时间暴露的情况下带来的风险。

（作者单位：国泰君安期货）

本文源自期货日报